讲座从数学中的一个分支，线性代数的教学困惑讲起，在寻求解决方案的过程中，逐步引出最近发展区理论和知识迁移理论。最近发展区理论认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学等活动所能达到的解决问题的更高水平，两者之间的差异就是最近发展区。知识迁移是一种学习对另一种学习的影响。也就是原有的知识结构对新的学习的影响，达到新知识形成的学习过程。通常可分为正迁移和负迁移。有学者也将知识迁移称为学习（的）迁移。在人工智能领域称为迁移学习，并将其归于机器学习范畴。
讲座最实用之处在于给老师，特别是年轻老师无私提供了教改的理论素材，并在较高水平上讲解了高水平教改项目需要具有的特点。除对理论知识体系的研究外，孟教授更结合学院数学学科的教学特点，特别融入大数据专业机器学习等先进思想，提出讲知识迁移与机器学习理论结合的科研点，开拓了大家的思路，体现了老教授广博的知识底蕴的无私奉献精神。
讲座之后，各位老师进行了热烈的讨论，也纷纷提出了自己的大胆观点。例如：最近发展区这种理论如何能够应用到高校教育中、如何结合翻转课堂来加强最近发展区的实用性、知识负迁移如何得到正向应用等许多创新观点，让整个教研活动得到了升华。
